想了半天也不会写,希望大家可以帮我解决,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:44:27

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1、
向量b在向量a方向上的正射影的数量即为（向量b在向量a上的投影）=|b|* cos
cos表示的就是向量a与向量b的夹角,
而a·b=|a|*|b|* cos
所以a·b就等于|a|乘以 b在a方向上的正射影的数量
故
(1)a·b=5*6=30
(2)a·b=5*(-6)= -30
(3)a·b=5*8=40
(4)a·b=5*(-8)= -40
2、
向量AB与x轴正向的夹角为120度,与y轴正向的夹角为30度,
所以AB的方向指向第二象限,
故
向量AB在x轴上的正射影的数量为 |AB|*cos120= -0.5 *|AB|
在y轴上的正射影的数量为 |AB|*cos30= 0.5√3 *|AB|

1、设a、b的夹角写作：，定义1：a·b=|a|·|b|·cos，定义2：b在a上的正射影大小定义为：|b|·cos，所以a·b=|a|·正射影，所以（1）30；（2）-30；（3）40；（4）-40。
2、上题已经提到：一个向量在另一个向量上的正射影大小为：这个向量的大小和两个向量夹角的余弦值的乘积。则根据定义：x轴上的正射影为：|AB|·cos120°=-...

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1、设a、b的夹角写作：，定义1：a·b=|a|·|b|·cos，定义2：b在a上的正射影大小定义为：|b|·cos，所以a·b=|a|·正射影，所以（1）30；（2）-30；（3）40；（4）-40。
2、上题已经提到：一个向量在另一个向量上的正射影大小为：这个向量的大小和两个向量夹角的余弦值的乘积。则根据定义：x轴上的正射影为：|AB|·cos120°=-|AB|/2（有负号的，别看漏了）；在y轴上的正射影为：|AB|·cos30°=|AB|sqrt(3)/2；（sqrt（3）意为根号三）。

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