一道高中数学必修5的题已知函数f(n)定义在正整数集上,且满足f(n)=n-3(n大于等于100);f[f(n+5)](n〈100)试由f(104)、f(103)和f(99)、f(98)、f(97)、f(96)等函数值,可以猜想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:12:40
一道高中数学必修5的题已知函数f(n)定义在正整数集上,且满足f(n)=n-3(n大于等于100);f[f(n+5)](n〈100)试由f(104)、f(103)和f(99)、f(98)、f(97)、f(96)等函数值,可以猜想
一道高中数学必修5的题
已知函数f(n)定义在正整数集上,且满足
f(n)=n-3(n大于等于100);f[f(n+5)](n〈100)
试由f(104)、f(103)和f(99)、f(98)、f(97)、f(96)等函数值,可以猜想f(2)及f(3)的函数值.
当n大于等于3时满足n-3;当n
一道高中数学必修5的题已知函数f(n)定义在正整数集上,且满足f(n)=n-3(n大于等于100);f[f(n+5)](n〈100)试由f(104)、f(103)和f(99)、f(98)、f(97)、f(96)等函数值,可以猜想
f(104)=104-3=101
f(103)=103-3=100
"f[f(n+5)](n〈100)"
题好像不大对吧.
明白你的意思了
应该是f(n)=n-3(n大于等于100)
=f[f(n+5)](n小于100)
f(99)=f[f(99+5)]=f[f(104)],f(104)=104-3=101
所以f(99)=f[101]=101-3=98
f(98)=f[f(103)]=f[100]=100-3=97
f(97)=f[f(102)]=f[99]=98
f(96)=f[f(101)]=f[98]=97
由上可看出,以98和97两个数交替出现
f(奇数)=98
f(偶数)=97
所以f(3)=98
f(2)=97
应该是f(n)=f(n+5) (n<100)吧
则,f(2)=f(2+5)=f(2+5+5)=...=f(2+100)=f(102)=102-3=99
f(3)=f(3+5)=f(3+5+5)=...=f(3+100)=f(103)=103-3=100