如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 19:42:53

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
您可这样利用公式来
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得：
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得：
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos（∠DAE -- ∠CAB）
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=（2/√13）（ 3/√13）+（3/√13）（2/√13）
= 12/13
即：cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×（12/13）
= 60/13

如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图勾股定理如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角ADC=角ABC=90度,AB=3,CD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,为什么? 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号!