一个三角行的底边长是5米,如果底延长1米,那么面积就增加0.5平方米,求原三角形一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面积减少了20平方米，原来梯形的面积是多少平方米。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:25:07

一个三角行的底边长是5米,如果底延长1米,那么面积就增加0.5平方米,求原三角形一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面积减少了20平方米，原来梯形的面积是多少平方米。
一个三角行的底边长是5米,如果底延长1米,那么面积就增加0.5平方米,求原三角形
一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面积减少了20平方米，原来梯形的面积是多少平方米。

一个三角行的底边长是5米,如果底延长1米,那么面积就增加0.5平方米,求原三角形一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面积减少了20平方米，原来梯形的面积是多少平方米。
第一题：因为底延长1米,高不变,所以增加的面积就是S=0.5=（1×h）/2
所以h=1,所以原来三角形面积就是（5×1）/2=2.5
第二题：无论是直角梯形还是普通梯形,减少的部分都是可以看作是三角形,因为如果是直角梯形的话,减掉的就是一边的三角形,如果是普通梯形的话,减少的就是两边了,两边合起来还是一个大三角形,所以,减少的部分是下底为5的三角形,即5h/2=20,所以h=8.又因为减少那些部分后是正方形,所以高的上底是一样长的,即上底是8,下底是8+5=13,所以原来梯形面积就是（8+13）×8/2=84

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1、设三角形的高为X。
（5X／2）+0.5=6X／2
的 X=1
即三角形的高为1
所以原面积为2.5平方米。
2、设原梯形的高为X。
无论是直角梯形还是非直角梯形，减少的部分都可以看做三角形，直角梯形减掉的是一边的三角形（底为5），非直角梯形减掉的是两边的三角形，合起来是一个底为5的三角形，得方程
5X/2=20
得 X=8
即原梯形的高为8.
因为下底缩短5米后变成一个正方形，所以上底跟高一样长，为8米，下底为8+5=13米
所以原梯形的面积为
（8+13）×8/2=84
即原梯形的面积为84平方米。

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1.三角形增加的面积是：1*h（底边的高）/2=0.5，而原三角行面积是：S=5*h/2，所以S=5*0.5=2.5平方米。
2.设梯形高为h，由于梯形面积公式是：上底加下底乘以高除以二，梯形减少的面积20=5h/2=>h=8,也是正方形边长。（画个图易见）原来梯行面积S=8*8(正方形面积）+20=84平方米。...

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