设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:26:30

设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值如题
设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值
如题

设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值如题
万能公式:
sin2θ=2tana/[1+(tanθ)^2]=2*3/(1+9)=3/5
cos2θ=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]=-4/5
sin2θ-2cos^2θ=sin2θ-(1+cos2θ)=sinθ-cosθ-1=3/5-(-4/5)-1=2/5

sin2θ-2cos²θ
=2tanθ/(1+tan²θ)-(cos2θ+1)
=2tanθ/(1+tan²θ)-(1-tan²θ)/(1+tan²θ)-1
=2•3/(1+3²)-(1-3²)/(1+3²)-1
=2/5
使用万能公式即可