作业帮正切的立方原函数是什么?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:12:37
正切的立方原函数是什么?）
正切的立方原函数是什么?）
正切的立方原函数是什么?）
是不是要求积分?
∫(tan(x))^3 dx=∫(sin(x))^3/(cos(x))^3 dx = ∫(1-(cos(x))^2)sin(x)/(cos(x))^3 dx
=∫((cos(x))^2-1)/(cos(x))^3 d(cos(x))
设cos(x)=t,原式=∫(t^2-1)/t^3 dt=∫1/t dt-∫t^(-3) dt=ln(t)+1/2*t(-2)+c(c为常数)
=ln(cos(x))+1/(2(cos(x))^2)+c(c为常数)
1/2(tgx)^2+ln|cosx|+C.