大家看看这道三角函数题哪里做错了?已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)(1)求g(a)(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx 则原式=1-2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:26:47

大家看看这道三角函数题哪里做错了?已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)(1)求g(a)(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx 则原式=1-2a
大家看看这道三角函数题哪里做错了?
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)
(1)求g(a)
(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值
(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx
则原式=1-2a-2at-2-2t^2=2t^2-2at-2a-1
对于a进行讨论 1.若a大于0 则t=1 g(a)=1-4a
2.若a小于0 则t=-1 g(a)=1
3.若a等于0 则g(a)=1
(2)因为g(a)=0.5 由上问所得可知 a等于0和a小于0时皆不成立,则a大于0
所以得 1-4a=0.5 所以a=0.125
所以f(x)=1-0.25-0.25t=2t^2-0.25t-1.25
f(x)图像的对称轴为x=16分之1 所以f(x)的最大值为f(-1)=2分之7

大家看看这道三角函数题哪里做错了?已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)(1)求g(a)(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx 则原式=1-2a
对称轴是a/2,-1

则原式=1-2a-2at-2+2t^2这里是加 不是减

cosx是有限函数
你当作无限函数处理当然错了
他的值域是[-1,1]
像这种函数必须配方,不然很容易错