实变函数学十遍是真的?请问实变函数是一门什么样的科学?为什么这么难?大学的时候看哪一本实分析比较好呢?实变函数是不是对理解微积分的原理很有好处?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:13:51

实变函数学十遍是真的?请问实变函数是一门什么样的科学?为什么这么难?大学的时候看哪一本实分析比较好呢?实变函数是不是对理解微积分的原理很有好处?
实变函数学十遍是真的?
请问实变函数是一门什么样的科学?为什么这么难?大学的时候看哪一本实分析比较好呢?实变函数是不是对理解微积分的原理很有好处?

实变函数学十遍是真的?请问实变函数是一门什么样的科学?为什么这么难?大学的时候看哪一本实分析比较好呢?实变函数是不是对理解微积分的原理很有好处?
十遍函数学十遍,量子力学量力学,随机过程随机过...这都是顺口溜,没有任何依据.
实变函数论和微积分都是属于分析这一分支.但是学实变函数,对于微积分并无多少帮助,因为它是微积分的后续课程.
微积分所研究的,是可微,连续的“好”函数,但是还有很多“奇怪”的函数,比如连续却处处不可微的函数.
简而言之,微积分研究的,是微分和积分两种互逆的运算,而实变函数,研究的是,什么样的函数,能参与到这种运算中来.在实变函数中,连续,可积等概念,都被推广了,以“测度”概念为核心.
至于教材,首推Rudin的教材,他写的分析的书好几部,都很好.机械工业出版社有影印的英文版,也有翻译的中文版.此外,天才陶哲轩（数学界最高奖菲尔兹奖得主）写过一本,《陶哲轩实分析》.
至于国内的,首推北大周民强老师的《实变函数论》.相对于物理学,国内与国外的数学教材差距较小.
至于为什么难学,我觉得可能是由于觉得抽象.这一点,可以通过解题来克服,然后就会对那些奇形怪状的函数有了更好的认识,注意解题,非到万不得已,绝对不可以看答案.很多时候,看了答案,有“不过如此”的感觉,但是这不等于自己已经能够掌握理解.

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