高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 19:15:28
高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
高等代数 可对角化线性变换的问题
A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.
A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
假定n是A的阶数,不然就不用做了
m = rank(A-0*E)
k = rank(A-1*E)
如果mk=0则结论显然
考虑mk非零的情况,此时0和1都是A的特征值,且几何重数分别是m和k,所以代数重数至少是m和k,可得m+k
高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
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