作业帮菜鸟勿入,高中以下水平勿入20的n次方是2001!,求n的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:54:12
菜鸟勿入,高中以下水平勿入20的n次方是2001!,求n的最大值
菜鸟勿入,高中以下水平勿入
20的n次方是2001!,求n的最大值
菜鸟勿入,高中以下水平勿入20的n次方是2001!,求n的最大值
(2001/5)+(2001/5^2)+(200/5^3)+(200/5^4)
=400+80+16+3
=499
二楼那个n!,表示n的阶乘好不好.
n只有一个值吧……20的n次方绝对不可能是2001，一定是整数……
什么最大值- -
20^n=2001
n=log(2001)(20)
解析 20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方，其中2001*2000*1999*1998*.....*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=4...
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解析 20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方，其中2001*2000*1999*1998*.....*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
http://zhidao.baidu.com/question/37256642.html
这个帖子写的很清楚了
收起
2.53741043610668
20^n=2001！
ln20^n=ln2001！
n*ln20=ln2001！
n=ln2001/ln20=log以20为底 2001！的对数
499
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