1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102,∴_______=________2.计算:2²+5²+7²+8²=142,3²+4²+6²+9²=142,∴_______=________3.用字母n表示其中一个数,猜测一个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:45:24

1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102,∴_______=________2.计算:2²+5²+7²+8²=142,3²+4²+6²+9²=142,∴_______=________3.用字母n表示其中一个数,猜测一个
1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102,∴_______=________
2.计算:2²+5²+7²+8²=142,3²+4²+6²+9²=142,∴_______=________
3.用字母n表示其中一个数,猜测一个与上述计算有关的等式(n为正整数).
4.你会用所学知识来说明这个等式对一切n都成立吗?

1.计算:1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102,∴_______=________2.计算:2²+5²+7²+8²=142,3²+4²+6²+9²=142,∴_______=________3.用字母n表示其中一个数,猜测一个
1:3^2+6^2+8^2+9^2=4^2+5^2+7^2+10^2;
2:4^2+7^2+9^2+10^2=5^2+6^2+8^2+11^2;
3:n^2+(n+3)^2+(n+3+2)^2+(n+3+2+1)^2=(n+1)^2+(n+1+1)^2+(n+1+1+2)^2+(n+1+1+2+3)^2
4:把三中的式子展开,就是了.