高一数学正弦定理（写出详细过程并计算结果,满意的话+分1.在RT△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是?2.在三角形ABC中,已知AB=2,∠C=50°,当∠B=?度时,BC的长取得最大值3.在△ABC中若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:47:50

高一数学正弦定理（写出详细过程并计算结果,满意的话+分1.在RT△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是?2.在三角形ABC中,已知AB=2,∠C=50°,当∠B=?度时,BC的长取得最大值3.在△ABC中若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/
高一数学正弦定理（写出详细过程并计算结果,满意的话+分
1.在RT△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是?
2.在三角形ABC中,已知AB=2,∠C=50°,当∠B=?度时,BC的长取得最大值
3.在△ABC中若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),那么△ABC是什么三角形

高一数学正弦定理（写出详细过程并计算结果,满意的话+分1.在RT△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是?2.在三角形ABC中,已知AB=2,∠C=50°,当∠B=?度时,BC的长取得最大值3.在△ABC中若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/
(1)sinAsinB=sinAsin(π-A)=sinAcosA=sin2A/2
则易有最大值为A=π/4时最大为1/2
（2）sinA/BC =sinC/2
sinC/2是定值,则要使BC最大,即要sinA最大,则当A=π/2时最大,此时B=40°.
（3）a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2)①
又有a/sinA=b/sinB=c/sinC②
则①/②得sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
又sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
则有sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
则△ABC是等边三角形.

1.sinAsinB=sinAcos〔90°-A〕=sinAcosA=0.5sin2A
02.50°??? 没做过非特殊角的三角函数
3.由正弦定理,
sinA=cos(A/2) sinB=cos(B/2) sinC=cos(C/2)
所以A=B=C=60°
所以正三角形

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