已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:16:18
已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
g(x)的导函数h(x)=-1/(x^2)+a/x+2x.
注意,x>=1时,-1/(x^2)+a/x+2x>=0,即a>=1/x-2x^2恒成立,即求1/x-2x^2的最大值,又因为1/x-2x^2为减函数,即x=1时取最大值为-1,即a>=-1.
g(x)的导函数=-1/(x^2)+a/x+2x
通分,然后分类讨论。
以上。
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知f(x)=alnx-x+1/x求函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
设函数f(x)=x-1/x-alnx.
已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值
已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值
已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值
已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性