如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:50:21

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是
二根号五.PB可以转换,因为是正方形,所以这个图形和AC对称,所以PB的长度即为PD的长度,所以PE+PB的最小值即为PD+PE的最小值,D、E两点间直线最短,连起来,D、E、C构成直角三角形.所以就算出是而二根号五.多看看课本,课后习题都有类似的.

因为P在正方形对角线上,所以可以证明三角形DAP和三角形BAP全等
所以PB=PD
于是PB+PE就转化成PD+PE的最小值
两点之间直线最短咯
于是就是D、P、B三点在同一直线上时取到最小值
就相当于是求直角三角形DAE的斜边边长
这个最小值是5正确答案是2倍根号5。只是不知道过程 是怎么算出来的 谢谢。连接DE,交AC于点P,连接BD. ∵点B...

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因为P在正方形对角线上,所以可以证明三角形DAP和三角形BAP全等
所以PB=PD
于是PB+PE就转化成PD+PE的最小值
两点之间直线最短咯
于是就是D、P、B三点在同一直线上时取到最小值
就相当于是求直角三角形DAE的斜边边长
这个最小值是5

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连接B与DC的中点(假设为F),BF即为PE+PB的最小值:2倍根号5.

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ,D下面是F,下面从左到右是B C 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD中,E是AB延长线的一点,且BF=BE,试说明AG⊥CE 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“ 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值 如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.1.求证:四边形AECD是正方形.2.求∠B的度数. 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=1/4BC,试说明△ADE∽△BEF 正方形如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF.(1)求EF的长.(2)求证:△CEF是直角三角形