已知数列{an}中,a1=1且an+1an=2(1/4)^n 求an通项公式感激不尽.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:40:36

已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式感激不尽.
已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式
感激不尽.

已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式感激不尽.
Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1

an=（1/2）^（n-1）

记bn=an*2^n,
等式化为：an+1*2^(n+1) *an *2^n=4
即b（n+1）* bn=4
b1=2a1=2,b2=2,..,bn=2
an=2^(1-n)

已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为?