作业帮紧急!几何三角板!〓〓
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:50:34
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由勾股定理得AB= √（AC²+BC²）=√（ 40²+30²）=50,又BG=30,
∴AG=AB-BG=20,
由△ADG∽△ABC得,DG/BC= AG/AC= AD/AB,即 DG/30= 20/40= AD/50,
解得DG=15,AD=25,
A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5,
由△A′DE∽△A′B′C′,可知 A′D/A′B′= 5/50= 1/10,
由△A′GF∽△A′C′B′,可知 A′G/A′C′=20/40=1/2
根据相似三角形面积比等于相似比的平方,可知
S四边形EFGD=S△A′FG-S△A′DE= 1/4S△A′B′C′- 1/100S△A′B′C′= 24/100× 1/2×40×30=144cm²．
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