已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称（1）求k,b的值（2）若此时两圆的交点为A,B,求∠ACB的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:35:38

已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称（1）求k,b的值（2）若此时两圆的交点为A,B,求∠ACB的度数.
已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称
（1）求k,b的值
（2）若此时两圆的交点为A,B,求∠ACB的度数.

已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称（1）求k,b的值（2）若此时两圆的交点为A,B,求∠ACB的度数.
1）
x^2+y^2+8x-4y=0
(x+4)^2+(y-2)^2=20
所以,圆心(-4,2)与原点(0,0)关于y=kx+b对称
(-4,2),(0,0)的垂直平分线方程为：y=2x+5
所以,k=2,b=5
2)
把y=2x+5代入x^2+y^2=20得
x^2+(2x+5)^2=20
x^2+4x+1=0
x1+x2=-4,x1x2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4=12
|AB|^2=(1+4)(x1-x2)^2=5*12=60
cos∠AOB=(|AO|^2+|BO|^2-|AB|^2)/2|AO||BO|
=(20+20-60)/2*20
=-1/2
∠AOB=120°

已知圆x^2 y^2十8×-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx b对称 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y 已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值 已知圆x^2十y^2十8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称,则K十b的值为? 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值. 已知|x-4y-2|+[(2x+3y+7)的平方]=0,求x与y的值. 已知|x-4y-2|+(2x+3y+7)05=0,求x与y的值 已知,x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值 (1/2)已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的...(1/2)已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的 已知Y=2X,X与Y不成比例. 已知圆X的平方+Y的平方+8X-4Y=0与以原点为圆心的某圆关于直线Y=KX+B对称.1、求K、B的值2、若这时两圆...已知圆X的平方+Y的平方+8X-4Y=0与以原点为圆心的某圆关于直线Y=KX+B对称.1、求K、B的值2、 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程