已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:10:43

已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程
已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值
好想是要用到圆的方程

已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程
x^2+y^2-6x-4y+12=0 即(x-3)^2+(y-2)^2=1
(1) 可设 x=cosa+3,y=sina+2
x-y=cosa-sina+1=√2cos(a+π /4)+1
最大值为(√2)+1,最小值(-√2)+1
(2) x^2+y^2 就是 圆心(3,2)到(0,0)的距离的平方
圆心(3,2)到(0,0)的距离d=(√13) 圆半径R=1
所以 x^2+y^2 的最大值是:(d+R)^2=14+2√13
最i小值是:(d-R)^2=14-2√13
希望对你有点帮助!