数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神帮忙啊!谢啦!

数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神帮忙啊!谢啦!
数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神
数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神帮忙啊!谢啦!

数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神数列{an}满足a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}的前60项和为? 大神帮忙啊!谢啦!
当n=4K(k为正整数)时有：
a(4K)-a(4K-1)=a(4K)+(-1)^(4k-1)*a(4k-1)=2*(4k-1)-1=8k-3
a(4k-1)+a(4k-2)=a(4k-1)+(-1)^(4k-2)*a(4k-2)=2(4k-2)-1=8k-5
a(4k-2)-a(4k-3)=a(4k-2)+(-1)^(4k-3)*a(4k-3)=2(4k-3)-1=8k-7
那么：
a(4k-3)+a(4k-2)+a(4k-1)+a(4k)
=-[a(4k-2)-a(4k-3)]+2*[a(4k-1)+a(4k-2)]+[a(4K)-a(4K-1)]
=-(8k-7)+2*(8k-5)+(8k-3)
=16k-6
则:
S60=a1+a2+a3+...+a60
=[a1+a2+a3+a4]+[a5+a6+a7+a8]+.+[a57+a58+a59+a60]
=16*1-6+16*2-6+.+16*15-6
=16*(1+2+3+...+15)-15*6
=16*(1+15)*15/2-90
=1920-90
=1830

a2-a1=1①
a3+a2=3②
a4-a3=5③
a5+a4=7④，4个为一组，②-①得，a1+a3=2，②+③得，a2+a4=8（为4个式子的一半）
所以，以此类推，前60项的和=（a1+a3+a5+a7+.....a57+a59）+(a2+a4+a6+a8+......a58+a60)=30+(1+3+5+7....+115+117+119)/2=1830
有些细节没写，不懂再问

a2-a1=2-1， a2=a1+1
a3+a2=2*2-1，a3=3-a2=3- (a1+1) = 2-a1
a4-a3=2*3-1， a4=5+a3=5+（2-a1)=7-a1
a5+a4=2*4-1，a5=7-a4=7-（7-a1）=a1
60÷4=15
S60=15（a1+a2+a3+a4）
=15（a1+a1+1+2-a1+7-a1)
=15(1+2+7)
=150

(a1+a2+a3+a4)+...+a60=sigma(16k-6) (k从1取到15)=(10+234)*15/2=1830

基友

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式 数列｛an｝满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式 求一道很简单的数列题数列｛a｝满足an=（n^2+n+1)/3求an+1 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 数列{An}满足A1=1,A(n+3)=An+3,A（n+2)=An +2