设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 21:18:32
设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求详解
设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求详解
设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求详解
用最简但的办法
设密度函数为f(x),有
F(x)= ∫f(t)dt (积分区间从-∞到x)
f(u+x) = f(u-x)
有F'(x)=f(x)
那么
令G(x)=F(u+x)+F(u-x)
有G'(x)=f(u+x)-f(u-x)=0
说明G(x)=F(u+x)+F(u-x)=C是常数函数
两边令x→+∞有
左 =F(+∞)+F(-∞)=1-0=1=C
所以
F(u+x)+F(u-x)=1
设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求详解
设随机变量X~U(-1,1),求随机变量Y=e^x的密度函数
设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...
条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求设密度函数为f(x),有f(u-t)=f(u+t),t为全体实数F(u+x)=∫(上限u+x,下限负无穷)f(s)ds=∫(上限x,
设随机变量X~U(0,1),求Y=1/X的概率密度函数
设随机变量X~U(0,1),求Y=-InX的密度函数RT
设随机变量X~U(0,π),求Y=cosx的概率密度函数
设随机变量X的概率密度函数为f(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且EX存在,证明EX=c设随机变量X的概率密度函数为f(x)关于x=c对称,即f(c-x)=f(c+x),且EX存在,证明EX=c
概率论与数理统计的随机变量设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),
设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数
问一条概率论的题...关于概率密度函数设随机变量x~u(0,π),求下列随机变量Y的概率密度函数.已知Y=2ln X...如果有公式什么的讲解会加分的~
设随机变量X>0,Y=X2-U(0,1),试求X的密度函数fx(x)
设随机变量x~u(0,2)求函数Y=1-X的概率密度,概率p{0
设X~U(-θ/2,θ),其中θ>0为常数,求随机变量Y=|X|的密度函数
一道关于随机变量X的密度函数的题,急~~~设随机变量X的密度函数为f(x)=1/3,0
设随机变量X~U(1,2) 求随机变量Y=3X+4的概率密度函数
设随机变量X~U(0,π),求Y=cosX和Y=sinX的概率密度函数.
设 U(0,2),则随机变量 Y=X^2在(0,4)内的概率密度函数为?