请帮我解释一种数学比大小的证明方法,不甚感激.请教2011中公版行测书P433,真题四第2小题2005年与2006年及2006与2007的增速大小比较解法,看不懂.以下是自己归纳的此解法采用的论证：【已知分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:54:23

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请帮我解释一种数学比大小的证明方法,不甚感激.
请教2011中公版行测书P433,真题四第2小题2005年与2006年及2006与2007的增速大小比较解法,看不懂.
以下是自己归纳的此解法采用的论证：
【已知分数a/b与c/d,（a,b,c,d均为正数）,且a>c,b>d,现又有分数m/n（m,n均为整数）,有a/b>m/n且c/d>m/n,若(a-c)/(b-d)

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这个就更加简单了,论证过程如下：
假设Δ1=a-c>0,Δ2=b-d>0,得,c=a-Δ1,d=b-Δ2,
则a/b-c/d=a/b-(a-Δ1)/(b-Δ2)=[a(b-Δ2)-b(a-Δ1)]/[b(b-Δ2)]=(bΔ1-aΔ2)/[b(b-Δ2)]；
即a/b-c/d=(bΔ1-aΔ2)/[b(b-Δ2)]；
由题设,b(b-Δ2)=bd>0,故求证a/b,c/d大小关系,即只需证明bΔ1-aΔ2和0的关系；
再由题设(a-c)/(b-d）=Δ1/Δ2m/n,由不等式传递性可得,
Δ1/Δ2

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