一名老师和三名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则有几种不同的方法 最好列出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:41:05

一名老师和三名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则有几种不同的方法 最好列出来
一名老师和三名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则有几种不同的方法 最好列出来

一名老师和三名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则有几种不同的方法 最好列出来
1、先让学生排好,显然有3!=3×2×1=6种不同的方法.
2、将老师插入到学生之间,显然对每一种排好的学生队形来说,都有两种不同的插入方法.
∴总的排法是6×2=12(种).
12种具体的位置如下:
学生1、学生2、老师、学生3,  学生1、老师、学生2、学生3,
学生2、学生1、老师、学生3,  学生2、老师、学生1、学生3,
学生1、学生3、老师、学生2,  学生1、老师、学生3、学生2,
学生2、学生3、老师、学生1,  学生2、老师、学生3、学生1,
学生3、学生1、老师、学生2,  学生3、老师、学生1、学生2,
学生3、学生2、老师、学生1,  学生3、老师、学生2、学生1.

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