已知幂函数f(x)=x^-1/2 若f(a+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:49:59

已知幂函数f(x)=x^-1/2 若f(a+1)
已知幂函数f(x)=x^-1/2 若f(a+1)

已知幂函数f(x)=x^-1/2 若f(a+1)
f(x)=x^(-1/2)=1/√x
x>0
f'(x)=-1/2x^(-3/2)=-1/(2√x³)<0
f(x)=1/√x在定义域x>0内是减函数.
f(a+1)a+1>10-2a>0
3a>9
a>3
10-2a>0
2a<10
a<5
a的取值范围:3

解:因为幂函数f(x)=x^-1/2=√x,x>=0,是增函数,且f(a+1)=0,10-2a>=0,a+1<10-2a,所以a>=-1,a=<5,a<3,所以a的取值范围是-1=

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