在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:31:27

在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为
在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为

在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为
设OM=x 则OA=2-x 延长OM到K 使OM=KM 则OB+OC=OK
OA*(OB+OC)=(2-X)*2X*(-1)=2X*(X-2)=2X^2-4X 由二次函数可知当x=2时所求最小 最小值为-2

由于O是AB的中点,所以(向量OB+向量OC)= 2*向量OM,
故原式=2*向量OA*向量OM = -2*OA*OM,
又OA+OM =AM = 2,故OA*OM<=((OA + OM)^2)/4 = 1,
当OA = OM时取等号,
故原式最小为-2,O为AM中点时取到

在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA(OB+OC)的最小值是 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为因为别人已有提问过.但别人的回答我看不懂.这个才是题目有!在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2,则向 在三角形abc中..O为中线AM上的一个动点 若AM=2 则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是--? 在三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,向量OA·(向量OB+向量OC)的最小值 高中平面向量在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是多少?我要具体步骤 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA(OB+OC)的最小值是 ..OA OB OC都是向量 在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2则向量OA(OB+OC)的最小值为多少? 在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 ) 在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是______. 在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA'.(OB'+OC')的最大值是_______ 如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM(点D与点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD 如图二 等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM(点D和点A重合除外)上时如图二 等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM(点D和点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD下方 如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM上(点D不运动到点A),以CD为一边且在CD的下方作等边三角形CDE,连结BE.试说明AD=BE的理由 在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面.如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.(1 1、在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求:(向量)OA*((向量)OB+(向量)OC)的最小值.2、函数y=sin²(x+π/2)-1是( )A、周期为2π的偶函数.B、周期为2π的奇偶数.C、周期为π的偶 平面向量难题在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为____