作业帮下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:57:13
下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后
下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,
下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后,如下图b,瓶中液面的高度是16厘米,则水瓶的容积等于________立方厘米.（π＝3.14,水瓶壁厚不计）
问题应该是：请问图中圆锥部分的高是多少厘米？
下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后
设圆锥的高为X
圆锥体积为3.14*（10/2）*（10/2）*（1/3)*x=78.5X/3
把它变成圆柱,体积则变成3.14*（10/2）*（10/2）*x=78.5X
增加了78.5X*2/3
从图b可以看出增加的高度为(16-12)=4厘米
增加的体积为3.14*（10/2）*（10/2）*4=314
78.5X*2/3=314
X=6
图中圆锥部分的高是6厘米.
简单的说，水瓶的容积等于液体体积+空气体积；
液体体积=π*5的平方*12=300π
空气体积=π*5的平方*（26-16）=250π
所以容积=300π+250π=1727立方厘米
设圆锥的高为x
圆锥体积为π*（10/2）*（10/2）*（1/3)*x=25πx/3
把它变成圆柱,体积则变成π*（10/2）*（10/2）*x=25πx
增加了25πx*2/3
从图b可以看出增加的高度为(16-12)=4厘米
增加的体积为π*（10/2）*（10/2）*4=100π
25πx*2/3=100π
x=6
图中圆锥部...
全部展开
设圆锥的高为x
圆锥体积为π*（10/2）*（10/2）*（1/3)*x=25πx/3
把它变成圆柱,体积则变成π*（10/2）*（10/2）*x=25πx
增加了25πx*2/3
从图b可以看出增加的高度为(16-12)=4厘米
增加的体积为π*（10/2）*（10/2）*4=100π
25πx*2/3=100π
x=6
图中圆锥部分的高是6厘米.
收起
（10/2）²×12×3.14＋（10/2）²×10×3.14＝1727（cm)²
16-10=6（cm) 26-6=20(cm) 20×(10/2)²×3.14=1570(cm)
6×(10/2)²×3.14×1/3＝157(cm) 157＋1570＝1727(cm)²
以上是两种解法，供参考。
倒立后，空余圆柱高为26-16=10厘米
容积：π*（10/2）*（10/2）*（12+10）=1727 立方厘米