在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:30:43

在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A
在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A

在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A
过A做BC的垂线于E,应该能证出△BDC相似于△AEC,进而又可推出∠DBC=∠EAC=∠EAB.则此题可解.中学的知识快忘完了.

角DBC=90度-角C,角A=180度-2C,A/2=90度-角C。所以。。。。

方法一:作AF⊥BC于F
∵AB=AC AF⊥BC
∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC
∵AF⊥BC BD⊥AC
∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC =∠CAF
∴∠DBC=1/2*∠BAC
方法二:
∵AB=AC
∴∠C=∠B ...

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方法一:作AF⊥BC于F
∵AB=AC AF⊥BC
∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC
∵AF⊥BC BD⊥AC
∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC =∠CAF
∴∠DBC=1/2*∠BAC
方法二:
∵AB=AC
∴∠C=∠B =1/2(180°-∠A)=90°- (1/2*∠A)
∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-{90°- (1/2*∠A)}=90°-90°+1/2*∠A=1/2*∠A

收起

在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在△ABC和△ABD中,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB于点F.求证:△ACE≌BDF. 在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.求证.BC方=2AC.CD急用啊 在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.那么BC方=2AC.CD成立吗?理由. 在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 在三角形ABC中AB=AC BD垂直于AC于D 若BD=3 DC=1 则AD=___ 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D若BD=3,DC=1,则AD多少 已知:如图13-122,在△ABC中,AB=AC.BD垂直AC于D,求证:∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们. 在△ABC中,AB=ac,bd垂直于ac于d,ce垂直于ab于e,求证△abd全等于△ace如图,如题 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证:BH=CH 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证:BH=CH 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO垂直于BC