loga底(x^2+4)+loga底(y^2+1)=loga底5+loga底(2xy-1) ,a>0且a≠1,log8底( y/x)如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:37:41

loga底(x^2+4)+loga底(y^2+1)=loga底5+loga底(2xy-1) ,a>0且a≠1,log8底( y/x)如题
loga底(x^2+4)+loga底(y^2+1)=loga底5+loga底(2xy-1) ,a>0且a≠1,log8底( y/x)
如题

loga底(x^2+4)+loga底(y^2+1)=loga底5+loga底(2xy-1) ,a>0且a≠1,log8底( y/x)如题
原方程可以整理为
loga(x^2+4)(y^2+1)=loga(5(2xy-1))
(x^2+4)(y^2+1)=(5(2xy-1))
整理得:
x^2y^2-10xy+x^2+4y^2+9=0
(x^2y^2-6xy+9)+(x^2+4y^2-4xy)=0
(xy-3)^2+(x-2y)^2=0
xy=3 ,x-2y=0,
y/x=1/2
log8(y/x)=log8(1/2)=-1/3