问两道等差数列的前n项和的数学题~1,凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,求边数n2,在项数为2n的等差数列中,各基数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项只差为27,

问两道等差数列的前n项和的数学题~1,凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,求边数n2,在项数为2n的等差数列中,各基数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项只差为27,
问两道等差数列的前n项和的数学题~
1,凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,求边数n
2,在项数为2n的等差数列中,各基数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项只差为27,求n
发一下过程好吗,我知道答案的~ 谢谢

问两道等差数列的前n项和的数学题~1,凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,求边数n2,在项数为2n的等差数列中,各基数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项只差为27,
1. 凸n边形的内角和公式是（n － 2）×180° (n>=3)
a1 = 100° d=10°
Sn = n*a1+[n(n-1)/2]*d= 100*n +5n^2 -5n = 5n^2 +95n
解方程 5n^2 +95n = （n － 2）×180 得n=8或9
2. 各偶数项和 减去 各奇数项和 得 n倍的公差d
n*d=15
首末项相减得 （2n-1）*d=27
解方程组可得d=3,n=5

一楼注意：
第一小题中：
∵凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角为100°
∴a[n]=100+10(n-1)=10n+90
这样 a[9]=180°不符合凸n边形的要求，所以 n=9 应该舍去