函数的值域与最值 如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:17:17

函数的值域与最值 如图
函数的值域与最值 如图

函数的值域与最值 如图
f(x)= -1/2(x-1)²+1/2 ,f(x)在(-∞,1)单调增,在(1,+∞)单调减.
(1) m＜n≦1时,f(x)单调增,
f(m)= -1/2m²+m=3m
f(n)= -1/2n²+n=3n
即 m、n 是关于 t 的方程
-1/2t²+t=3t
的两根,考虑到m＜n≦1,解得 m= -4,n=0.
(2) 1≦m＜n时,f(x)单调减,
f(m)= -1/2m²+m=3n
f(n)= -1/2n²+n=3m
此方程组无解；
(3) m＜1＜n 时,f(x)最小值为1/2,则3m=1/2,得m=1/6,
由(1)知,f(n)= -1/2n²+n=3n两根均为非正,
所以,该情况也不成立.
综上,满足题意的m、n的取值有一组：m= -4,n=0.

因为f（x）max=1/2，
所以3n＜1/2，
所以n＜1/6，
所以区间[m,n]在对称轴x=1左侧，
所以f（x）在区间[m,n]单调增
所以f（m）=3m且f（n）=3n且m＜n
解之得，m=-4，n=0

避免讨论。很直接。望采纳

函数的值域与最值 如图 函数的值域与最值 如图 最值与函数的值域有何关系如题 函数的最值与值域（详细过程） 函数的值域和最值, 如图,求函数的值域 求函数值域 与 最值 需要具体解析 高一数学函数的值域与最值的求法 函数的最值与值域、单调性之间的关系. 函数的最值与值域有条件请用Mathtype打出来. 求函数值域 如图 函数的最值与函数的值域是关联的,有了函数的最大（小）值,未必能求出函数的值域能不能详细的解答这个问题,我一直很不明白 这个函数的值域咋求?如图： 如图.二次函数求值域的题 如图,这个函数式的值域怎么算 如图,求下列函数的值域! 我是准高一新生, 求函数f(x)的值域,如图 - 函数的值域与最值：关于复合函数的值域的一道题.已知定义域在[-1,1]上的函数 y = f(x) 的值域为[-2,0],则函数 y=f( cos√x )的值域是?答：[-2,0]看了看解释,但是还是不明白.请写出解题过程.