大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:33:31

大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
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大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫（cosx）^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C

∫(cosx)^4*(sinx)^3dx = -∫(cosx)^4*(sinx)^2dcosx
剩下就是对以cosx为变量的cosx的多项式积分，很简单的

不想告诉你

见图片

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