设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:（1）对于任意k属于F,b+ka不属于W2（2）至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1.

设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:（1）对于任意k属于F,b+ka不属于W2（2）至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1. 设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:（1）对于任意k属于F,b+ka不属于W2（2）至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1. 假设W1,W2是向量空间V的子空间,W1+W2={v|v=w1+w2},w1属于W1,w2属于W2,求证W1+W2是V的子空间 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明:存在V的线性变换A,使A的值域是W1 ,核是W2 高等代数线性空间与线性变换若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等,W1∩W2与另一个子空间相等. W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补 w1和w2是维线性空间v的两个n-1维子空间,则w1和w2的并的最大维数是n-1,最小维数是n-2判断正误,对的证明,错的举反例. 在平直公路上,汽车由静止开始做匀速运动,当速度达到Vm后,立即关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示,设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功W2,则F/f为多少,W1/W2 w1,w2是V的非平凡子空间,则存在a属于V,是a不属于w1,w2同时成立 证明不变子空间w1,w2的和w1+w2也是不变子空间 水平地面上的物体,在水平恒定的拉力F的作用下,沿ABC方向做加速运动,已知AB=BC,设AB段是光滑的,拉力F做功W1,BC是粗糙的,拉力F做功W2,则W1,W2 的关系是（）A W1 》 W2 B W1 《 W2 C W1 = W2 D 无法确定说 求解：两个线性子空间w1和w2,为什么w1+w2是线性子空间?谢谢大家了 证明:如果W1,W2,…Ws是线性空间V的s个两两不同的线形变换,那么在V中存在向量a,使W1a…Wsa也两两不同. 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:设M（R）是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是 设W1,…,Ws是有限维空间V的真子空间,则存在V的一个基,使得其中的每一个向量均不在W1,…,Ws中． (A) W1＞W2＞W3 (B) W1＝W2＝W3 (C) W3＞W2＞W1 (D) W1＞W3＞W2物体在竖直向上的拉力F作用下竖直向上运动，运动的v－t图像如图所示。在0－2s、2－3s、3－5s三段时间内F做功依次为W1、W2和W3，则它们的