求不定积分：∫dX/sinX+cosX

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:58:13

求不定积分：∫dX/sinX+cosX
求不定积分：∫dX/sinX+cosX

求不定积分：∫dX/sinX+cosX
∫dx/(sinx+cosx)
=√2∫ dx/(sin(x+π/4)
= √2∫ csc(x+π/4)) dx
=√2ln |csc(x+π/4) - cot(x+π/4)| + C

不会啊，癌魔嫩住

分母同时除以cosx 就变成 1/(tanx+1) 然后换元
设t=tanx 那么 x=aratant 原式就编程 ∫ 1/(t+1) * 1/(t^2+1)dt
然后变成了有理分式的不定积分求法裂项求出 1/2 ∫ 1/(t+1) - t+1/(t^2+1)dt
最后求出答案别忘了加c和利用三角形换元回去..

求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx 求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分：∫dX/sinX+cosX 求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx] ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分求不定积分∫（sinx/(sinx+cosx)）dx 求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx 求不定积分∫dx/（1+sinx+cosx）求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx 求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx ∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分 ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分怎么求? 求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx 求不定积分∫(2-sinx）/（2+cosx )dx