大学微积分.想知道下面这题的积分部分怎么求.不知道答案的这个数从哪里来的.想知道怎么求e^(x^2/2)关于x部分的的积分求法.用替代法吗?要替几个?因为微积分都是在国外学的,不知道怎么来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:49:26

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大学微积分.想知道下面这题的积分部分怎么求.
不知道答案的这个数从哪里来的.想知道怎么求e^(x^2/2)关于x部分的的积分求法.用替代法吗?要替几个?因为微积分都是在国外学的,不知道怎么来翻译,带来的不便请见谅

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这题的知识点就是积分次序了.如果先积x的话e^(x^2/2)是积不出的,所以要先积y.
即V=∫(0,2) (∫(0,x/2)e^(x^2/2)dy) dx
=∫(0,2)(x/2)*e^(x^2/2)dx
=1/2 * ∫(0,2)e^(x^2/2)d(x^2/2)
=1/2 * (e^x^2/2)|(0,2)
=1/2 * (e^2-1)

变为二次积分就行了，解答如下

希望采纳

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