关于函数x^2sin(1/x)的可导性如果定义0处函数值为0,则在0处是否可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:11:31

关于函数x^2sin(1/x)的可导性如果定义0处函数值为0,则在0处是否可导?
关于函数x^2sin(1/x)的可导性
如果定义0处函数值为0,则在0处是否可导?

关于函数x^2sin(1/x)的可导性如果定义0处函数值为0,则在0处是否可导?
正确.左右导数存在且相等为0.
这题的分界点是函数的连续点,所以你也可以先求原函数的导函数,再求该导函数在分界点处的极限值.
即f'(0)=limf'(x),x→0

不可导,左右导数都不存在

在X=0处连续且可导 左右导数都存在且相等 所以可导

自然可导
定义在0处的就是一常数函数,导数为0