四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:40:51
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
作CD中点E 连接ME,NE
因为 点N,E为 PD,CD中点 所以NE为△DPC中位线 所以NE∥CD
同理,又因为点M,E为AB,CD中点 所以ME∥BC
两个平面内相交的两组线互相平行 所以平面MEN∥平面PBC
所以面MEN内的直线MN∥平面PBC
取AP中点为Q、AB中点为M;连接NM、QN、QM
因为M.Q.N都为中点所以QM//PB,QN//AD
又因为ABCD为矩形所以AD//BC//QN
且QN和QM为相交直线;BP和BC为两条相交直线
所以面QMN//面PBC且线在面内 所以结论得证
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证:MN∥平面PBC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平如题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证MN垂直平面PCD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3
四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD
直线与平面的位置关系1、在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC,的中点.(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证MN⊥CD(3)若PD与平面ABCD所成的角为45°,求证:MN⊥平面PCD 2、如图,
四棱锥P-ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°,求求四棱锥的全面积
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面PMC垂直平面PCD
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a!求证:MN平行平面PAD!求证:平面PAC⊥平面PCD