请教一道导数题已知函数1/2X^4-2X^3+3m,若f(x)+9大于等于0恒成立,则实数m的取值范围?补充下选项吧,A 大于等于3/2 B 大于3/2 C 小于等于3/2 D 小于3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:12:00

请教一道导数题已知函数1/2X^4-2X^3+3m,若f(x)+9大于等于0恒成立,则实数m的取值范围?补充下选项吧,A 大于等于3/2 B 大于3/2 C 小于等于3/2 D 小于3/2
请教一道导数题
已知函数1/2X^4-2X^3+3m,若f(x)+9大于等于0恒成立,则实数m的取值范围?
补充下选项吧,A 大于等于3/2 B 大于3/2 C 小于等于3/2 D 小于3/2

请教一道导数题已知函数1/2X^4-2X^3+3m,若f(x)+9大于等于0恒成立,则实数m的取值范围?补充下选项吧,A 大于等于3/2 B 大于3/2 C 小于等于3/2 D 小于3/2
令g(x)=f(x)+9,求导,得导数为: 2*x^2(x-3)
从而 g(x)在(-∞,3]上单调递减,在[3,+∞)上单调递增
只要最小值 g(3)≥0即可,g(3)=3m-4.5≥0,得:m≥3/2

f(x)=1/2x^4-2x^3+3m
f'(x)=2x^3-6x^2=0
x=0,x=3
令y=2x^3-6x^2
y'=6x^2-12x=0,x=0,x=2
x<0,x>2,y'>0,y是增函数
0所以x=0是极大,x=2是极小
x=0,y=0
x=2,y=-6
x=3,y=0

全部展开

f(x)=1/2x^4-2x^3+3m
f'(x)=2x^3-6x^2=0
x=0,x=3
令y=2x^3-6x^2
y'=6x^2-12x=0,x=0,x=2
x<0,x>2,y'>0,y是增函数
0所以x=0是极大,x=2是极小
x=0,y=0
x=2,y=-6
x=3,y=0
极大值也只是0
所以x<3时都有y<0,x>3,y>0
即x<3,f'(x)<0,f(x)是减函数
x>3,f'(x)>0,f(x)是增函数
所以x=3,f(x)最小
所以只要f(3)+9>=0即可
即-27/2+3m+9>=0
m>=9/2

收起

m大于等于5/2

请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 请教一道微积分题:已知f(x)的导数即f ' (x)= √(1—x²) ,求f(x).我自学导数, 请教一道导数题已知函数1/2X^4-2X^3+3m,若f(x)+9大于等于0恒成立,则实数m的取值范围?补充下选项吧,A 大于等于3/2 B 大于3/2 C 小于等于3/2 D 小于3/2 一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围 一道函数和导数综合的题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0 ,[xf'(x) -f(x)]/x^2(x>0) ,则不等式x^2f(x)的解集是 请教一道函数极限问题:lim[sin√(x^2+1)-sin(x)] (x→+∞) 请教一道函数关于定义域的题已知f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2*x的平方-2)的定义域 已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求 本人自学的导函数(导数)有道小题请教一下求函数y=x的五次幂,在x=2处的导数 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数 一道导数问题已知函数f(x)=x/x^2+b,其中b属于R.设b>0,存在x属于[1/4,3/4],使f(x)大于等于1,求b的取值范围. 求教一道关于三角函数和导数一起运用的题已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=? 已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值用导数 请教一道有关函数定义域与值域问题 已知函数y=[4/(|x|+2)]-1的定义域是[a,b](a,b)∈z 值域是...请教一道有关函数定义域与值域问题已知函数y=[4/(|x|+2)]-1的定义域是[a,b](a,b)∈z 值域是[0,1],则 求解一道导数题函数y=x^2+ln(kx),当x=4/11时其二阶导数为-33/16.求k 高二导数题一道(急)已知f(x)为一次函数,且f(x) = x+2∫(0→1)f(t)dt,则f(x)=______