谁帮我做做这道高数题啊?设函数f(x)在R内连续且{F(x)=(x-2t)f(x)dt的从0到x的积分}证明:(1)、若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.(2)、当x>0时,若f(x)单增,则F(x)单减.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:42:39

谁帮我做做这道高数题啊?设函数f(x)在R内连续且{F(x)=(x-2t)f(x)dt的从0到x的积分}证明:(1)、若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.(2)、当x>0时,若f(x)单增,则F(x)单减.
谁帮我做做这道高数题啊?
设函数f(x)在R内连续且{F(x)=(x-2t)f(x)dt的从0到x的积分}证明:
(1)、若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.
(2)、当x>0时,若f(x)单增,则F(x)单减.
由于F(x)那个积分打不出来所以用语言叙述了一下,

谁帮我做做这道高数题啊?设函数f(x)在R内连续且{F(x)=(x-2t)f(x)dt的从0到x的积分}证明:(1)、若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.(2)、当x>0时,若f(x)单增,则F(x)单减.
(1)已知f(-x)=f(x)
F(x)=∫(0~x)(x-2t)f(t)dt
F(-x)=∫(0~-x)(-x-2t)f(t)dt=∫(0~x)(x+2t)f(t)dt
令u=-t,dt=-du,F(-x)=∫(0~x)(x-2u)f(-u)d(-u)=∫(0~x)(x-2u)f(u)du
所以F(x)=F(-x) 所以F(x)是偶函数
(2)F'(x)=∫(0~x) f(t)dt+xf(x)-2xf(x)=∫(0~x) f(t)dt-xf(x)
F'(0)=0
F''(x)=-xf'(x)
当x>0时,f(x)单调增加,则f'(x)>0,
所以x>0时,F''(x)

谁帮我做做这道高数题啊?设函数f(x)在R内连续且{F(x)=(x-2t)f(x)dt的从0到x的积分}证明:(1)、若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.(2)、当x>0时,若f(x)单增,则F(x)单减. 求函数f(x)=e^-x的麦克劳林级数的前三项.可以的话帮我做做另外三题 .好人一生平安.下辈子美利坚. 高数题,谁帮我做做, 谁帮我做做这几道题. 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在(1.2)上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0 已知函数f(x)(x∈N*)满足:f(1)=2,f(n+1)=3*f(n)/[f(n)+1],画出输入n的值输出f(n)的值的程序帮我做做啊, 帮我做做题, 一道初二的数学题谁帮我做做,好人帮我!(-1/2)*x^2-3x=1(-1/2)x^2-3x=1 对数函数和指数函数的方程 帮我做做嘛, 设函数f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0), (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^-a,求f(x)的解析;(2)求曲线f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0)在[1,2]的最大值.哪位仁兄可以帮我解答一下?谢谢啦~ (选择 一题) 天才教教我!设函数f(x)在R上是减函数,则( )A.f(a)>f(2a) B.f(a的平方) 我在听老师讲课时,黑板上写sinα+cosα∈[-½,½],请问这是怎么得来的啊?我只知道sinα,cosα∈[-1,1]另外已知实数a≥0.求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值.有没有老师帮我做做这题,多给30分, 帮我解道高数题吧!设函数f(x)在(a,b)内可导,其中a≥0,证明:存在ξ∈(a,b),使得2ξ[f(b)-f(a)]=(b设函数f(x)在(a,b)内可导,其中a≥0,证明:存在ξ∈(a,b),使得2ξ[f(b)-f(a)]=(b²-a² 帮我做做这道题.谢谢! 帮我做做英语作业, 已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,为啥f(-x+1)=-f(x+1)帮我变通一下, 数学分析函数连续性部分问题设f在[a,正无穷)上满足lipschitz条件(|F(X)-F(Y)| 是f(x)/x一致连续.....ps刚才两个帮助我解答的都很厉害可以再帮我看看吗? 帮我做3道数学题吧,1 函数y=3x^2-2.lnx的单调减区间为?2 设f(x)g(x)分别是定义在R上的积函数,偶函数,当X小于0时,f'(x).g(x)+f(x)g'(x)大于0,且g(-3)=0,则不等式f(x).g(x)小于0的解集为?3 求过点(-1,0)并