一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 17:12:57
一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
一道高数无穷级数的问题
判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.
RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
先将将级数拆成两个级数的和:∑(n + 1)/(3n^3 + 4)= ∑n /(3n^3 + 4)+ ∑1/(3n^3 + 4).对第一个级数有 ∑n /(3n^3 + 4)< ∑n / 3n^3 = (∑1 / n^2) /3 ,级数 ∑1 / n^2 是 p = 2 的 P 级数,它是收敛级数,因此可知 (∑1 / n^2) /3 收敛,于是得 ∑n /(3n^3 + 4)收敛;对第二个级数有 ∑1/(3n^3 + 4)< ∑1/3n^3 = (∑1/n^3)/3 ,级数 ∑1/n^3 是 p = 3 的 P 级数,它是收敛的,因此可得 (∑1/n^3)/3 收敛,于是得 ∑1/(3n^3 + 4)收敛.综合上述结果可知 ∑(n + 1)/(3n^3 + 4)收敛.
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
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