一个四边形ABCD是菱形,O是两条对角线交点,AB=5,AO=4,求两条对角线AC和BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:30:29

一个四边形ABCD是菱形,O是两条对角线交点,AB=5,AO=4,求两条对角线AC和BD的长.
一个四边形ABCD是菱形,O是两条对角线交点,AB=5,AO=4,求两条对角线AC和BD的长.

一个四边形ABCD是菱形,O是两条对角线交点,AB=5,AO=4,求两条对角线AC和BD的长.
因为 菱形两条对角线垂直平分,
在RT△ABO中,BO=3,BO=BD/2
BD=6

在四边形ABCD是菱形中,O是两条对角线交点,
所以AC=2AO=2*4=8
因为O是两条对角线交点,
所以角AOB是90度.
所以三角形AOB是直角三角形,
所以BO=根号25的平方-4的平方=3,
所以BD=2BO=2*3=6

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