在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:40:33

在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC
在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC

在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC
连接OC、OQ、OP
由题意知D为PQ中点
故角QOD=角DOP
又角DOP=角POC
所以角QOD+角DOP=角DOP+角POC
即角QOP=角DOC=角AOC
故PQ=AC

证明:
连接OP交AC于E点
显然,A、C关于OP对称
P、Q关于AB对称
AC=2AE=2AO*sinAOP=2R*sinAOP
PQ=2PD=2OP*sinAOP=2R*sinAOP
所以AC=PQ

连接OP,交AC于M
则由P是弧AC中点知,OM垂直平分AC
则AC=2AM=2AO*sin∠AOP
同样PQ=2PD=2PO*sin∠AOP
所以AC=PQ

在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB 如图,在圆O中,线段AB为直径,弦Ac为6㎝,弦Bc为8㎝, 在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证:AC的平方=AM与AB的积的二倍 在圆O中,AB是直径,弦AC的弦心距为3,那么BC长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 在半径为4CM 的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60°的角,试求点O到弦AC的距离 在半径为4cm的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60度的角,试求点O到弦AC的距离. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在圆O中,若圆O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数 如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,请猜想弧BD与弧AC之间的关系 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为?