已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:21:59

已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为?
已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为?

已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为?
作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP, 即Q在AB上, ∵MQ⊥BD, ∴AC∥MQ, ∵M为BC中点, ∴Q为AB中点, ∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形, ∴BQ∥CD,BQ=CN, ∴四边形BQNC是平行四边形, ∴NQ=BC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴CO=AC=3,BO=BD=4, 在Rt△BOC中,由勾股定理得：BC=5, 即NQ=5, ∴MP+NP=QP+NP=QN=5, 如果我的答案对您有帮助,请点击下面的“采纳答案”按钮,送咱一朵小红花鼓励下吧!
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已知一个菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 已知菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的面积是 已知菱形的两条对角线长分别为6厘米和8厘米,求菱形的高 菱形ABCD的两条对角线长分别为10和24,求菱形的高 菱形ABCD的两条对角线分别为10和24,求菱形的高 菱形的两条对角线的长分别为6和8,则菱形边长为 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面积 已知菱形的两条对角线的长度分别为6和8,建立两种不同的直角坐标系 本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少? 若菱形abcd两条对角线的长度分别为6和8,则这个菱形的周长为? 要过程, 已知菱形的两条对角线分别为10cm和6cm那么这个菱形的面积为多少? 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形面积 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为? 菱形的两条对角线分别为6厘米和8厘米,它的高为? 菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的周长是多少 已知,菱形的两条对角线分别等于6和8,则这个菱形的周长等于? 如图,已知在菱形abcd的两条对角线分别为6和8,p为ac上一动点,点m,n分别为ab,bc的中点,则pm+pn的最小值 菱形的两条对角线长分别为6CM和8CM,则菱形的面积为多少CM