若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是答案是(3分之4倍根3)π,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:57:22

若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是答案是(3分之4倍根3)π,
若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是
答案是(3分之4倍根3)π,

若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是答案是(3分之4倍根3)π,
先求出A1C1=根号42；
在三角形AA1C1中,求出AC1=4倍根号3；则球半径就为2倍根号3,设球心为O；
在三角形AOB中,AO=BO=半径=2倍根号3；AB=6；得出∠AOB=120.
然后计算球面距离,即弧长

连接BD1，其中点设为O，连接AO，（O为圆心）
AA1D1D为正方形，AD1=2倍根3，算出角AD1B=60度，角AOB=2倍角AD1B=120度，
球半径r=OB=1/2*BD1，BD1由勾股定理得=4倍根3，
球面距离=120/360*周长=120/360*2*π*2倍根3=(3分之4倍根3)π

若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=6,AD=AA1=根号6,则顶点A、B间的球面距离是答案是(3分之4倍根3)π, 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=5BC=3AA1=4画图并建立空间直角坐标系,写出8个顶点坐标,求长方体对角线BD1的长. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 长方体ABCD——A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA1=1,则顶点AB间的球面距离是? 长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,AB=2,AD=根号3,AA1=1,则顶点A B间的球面距离是 以长方体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个,求这两个三角形不共面的概率P. 用过BC的平面去截长方体ABCD-A1B1C1D1,所得的多面体是否还是棱柱? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD,则BD1和B1C所成的角为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 如图长方体ABCD-A1B1C1D1,求作面A1BC1与面ABCD的交线,怎么作,最好有图解? 若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小 以正方形ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中四个为顶点,且4个面均为直角三角形的四面体是 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,若AB=BC=3,AA1=4.D1B和B1C所成角的余弦值 在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=?