下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:43:07

下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向
下列变量是否是无穷小量?为什么?
（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0
（2）x^2-4x+3,当x趋向于3
（3）2^(-x)-1,当x趋向于0
（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1
（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0
（6）e^(1/x),当x趋向于0

下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向
(1)x趋向于0
（1+2x）/（1-x^2）→1 不是无穷小量
（2）x趋向于3
x^2-4x+3→0 是无穷小量
（3）x趋向于0
2^(-x)-1=1/2^x-1→0 是无穷小量
（4）x趋向于1
ln|x|→0 是无穷小量
（5）当x趋向于0
（sinx）/x→1
1-（sinx）/x→0 是无穷小量
（6）当x趋向于0
1/x→∞
e^(1/x)→∞ 不是无穷小量

1.
当x趋向于0, （1+2x）/（1-x^2）-->1
2.
当x趋向于3, x^2-4x+3 -->9-12+3=0 (--> 无穷小量)
3.
当x趋向于0, 2^(-x)-1 -->2^0-1=1-1=0
4.
ln(1)=ln(e^0)=0
当x趋向于1, ln|x| -->0
5.
当x趋向于0, (si...

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1.
当x趋向于0, （1+2x）/（1-x^2）-->1
2.
当x趋向于3, x^2-4x+3 -->9-12+3=0 (--> 无穷小量)
3.
当x趋向于0, 2^(-x)-1 -->2^0-1=1-1=0
4.
ln(1)=ln(e^0)=0
当x趋向于1, ln|x| -->0
5.
当x趋向于0, (sinx)/x=cosx (L'Hospital rule)
1-（sinx）/x -->0
6.
当x趋向于0, 1/绝对值x --> 无穷大,
x>0, e^(1/x)--> 无穷大
x<0, e^(1/x)--> 无穷无穷小量

收起

(1)当x趋向于0,2x-->0 x^2--->0, 不是无穷小量
（2）当x趋向于3，x=3+@x ,x^2-4x+3=2@x+@x^2,是无穷小量
（3）当x趋向于0 2^(-x)-->0,是无穷小量
（4）当x趋向于1，是无穷小量
（5）当x趋向于0，（sinx）/x--->1 ,是无穷小量
（6）不是

关于无穷小量无穷大量的问题.当（）时,变量1/x-1是无穷大量.当（）时,变量1/x-1是无穷小量. 下列变量是无穷小量还是无穷大量,还是既非无穷小量又非无穷大量,并证明（1）2^(1/x) (x→0时)（2）ln(1+x) (x→0时） 指出下列变量当x→?时是无穷小量.1／ln(3-x) 判断是否无穷小量,为什么? 为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零?这个式子哪个是无穷小量? 当X→0时,下列变量中（）是无穷小量 1+x ,ln（1+x）,cosx,e的X方 当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是A.sinx-x^2B.x-sinxC.x^2-sinxD.1-cosx为什么? 当X→0时,下列变量与当x→0时,下列变量与e^2x－1为等价无穷小量的是（ ）A.xB.sinxC.2xD.x2 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是 当x趋近0时,下列变量中哪些是无穷小量 当x趋近于0,下列变量中是无穷小量的为 A.e^x B.sin 1／（1+x） C.ln（2+x）当x趋近于0,下列变量中是无穷小量的为A.e^xB.sin 1／（1+x）C.ln（2+x）D.1-cosx 请证明如果变量a是无穷小量,变量y是有界变量,那么变量ay是无穷小量. 极限为零的变量称为无穷小量,但是无穷小不一定是零.请问为什么啊? 无穷大量无穷小量.判断.当x→1时,变量2的1/x次方是无穷小量是对是错 x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量? 下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向 2的x方（x趋向于无穷）变量中哪些是无穷小量和无穷大量? 下列变量是否是无穷小量?为什么?(1)(1+2x)/(1-x^2),当x趋向于0(2)x^2-4x+3,当x趋向于3(3)2^(-x）-1,当x趋向于0(4)ln（x的绝对值）,当x趋向于1(5)1-（sinx/x）,当x趋向于0(6)e^(1/x),当x趋向于0