在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC得延长线于点F.求证.(1)FC=AD (2)AB=BC+AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:41:54

在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC得延长线于点F.求证.(1)FC=AD (2)AB=BC+AD
在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC得延长线于点F.求证.(1)FC=AD (2)AB=BC+AD

在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC得延长线于点F.求证.(1)FC=AD (2)AB=BC+AD
(1)因为AD∥BC,所以,角ADC=角FCD,角DAE=角CFE,
又因为DE=CD,所以,三角形ADE全等三角形FCE(AAS)
所以,AD=FC.
(2)由三角形ADE全等三角形FCE,得,AE=EF.
因为BE垂直AE,所以,角BEA=角BEF,
又BE=BE,所以,三角形BEA全等三角形BEF(SAS)
所以,AB=BF.
因为BF=BC+CF=BC+AD,所以,AB=BC+AD.

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC得延长线于点F.求证.(1)FC=AD (2)AB=BC+AD 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说理由 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证:四边形BCDE是菱形 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形. 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD