作业帮关于二次函数图像题,最好解释为什么已知二次函数y=ax^2+bx+c的抛物线图像如图所示,有下列4个结论,1.abc>0 2.b<a+c 3.4a+2b+c>0 4.2c<3b 其中正确的结论有________?（填序号）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:58:19
关于二次函数图像题,最好解释为什么已知二次函数y=ax^2+bx+c的抛物线图像如图所示,有下列4个结论,1.abc>0 2.b<a+c 3.4a+2b+c>0 4.2c<3b 其中正确的结论有________?（填序号）
关于二次函数图像题,最好解释为什么
已知二次函数y=ax^2+bx+c的抛物线图像如图所示,有下列4个结论,1.abc>0 2.b<a+c 3.4a+2b+c>0 4.2c<3b 其中正确的结论有________?（填序号）
关于二次函数图像题,最好解释为什么已知二次函数y=ax^2+bx+c的抛物线图像如图所示,有下列4个结论,1.abc>0 2.b<a+c 3.4a+2b+c>0 4.2c<3b 其中正确的结论有________?（填序号）
可知a0,-b/2a=1>0,故b>0,所以选择c
开口向下，故a<0
对称轴为x=1,即-b/(2a)=1, 得：b=-2a>0
y轴上的截距>0,故c>0
因此abc<0,
1错误
f(-1)<0, 即a-b+c<0, 即b>a+c
2错误
f(2)=f(0)>0, 即4a+2b+c>0
3正确
由上，b>a+c=-b/2+c,得：...
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开口向下，故a<0
对称轴为x=1,即-b/(2a)=1, 得：b=-2a>0
y轴上的截距>0,故c>0
因此abc<0,
1错误
f(-1)<0, 即a-b+c<0, 即b>a+c
2错误
f(2)=f(0)>0, 即4a+2b+c>0
3正确
由上，b>a+c=-b/2+c,得：3b>2c
4正确
所以正确的有3，4.
收起
二次函数开口向下，a＜0
二次函数与y轴交于正半轴，c＞0
二次函数对称轴=-b/2a=1，得b=-2a＞0
1、abc＜0
2、令x=-1，有y=a-b+c 由图像x=-1时，y＜0 所以a-b+c＜0，移项，a+c＜b
3、令x=2，有y=4a+2b+c 由图像x=2时，y＞0，所以4a+2b+c＞0
4、由2题中，a+c＜b，将b=-2...
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二次函数开口向下，a＜0
二次函数与y轴交于正半轴，c＞0
二次函数对称轴=-b/2a=1，得b=-2a＞0
1、abc＜0
2、令x=-1，有y=a-b+c 由图像x=-1时，y＜0 所以a-b+c＜0，移项，a+c＜b
3、令x=2，有y=4a+2b+c 由图像x=2时，y＞0，所以4a+2b+c＞0
4、由2题中，a+c＜b，将b=-2a代入，所以-b/2+c＜b，化解得：2c＜3b
所以以上对的有：3.4
收起