关于正交向量的问题1.求与和都正交的两个单位向量.2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP此证明我会做,所以无需证明.我要问的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:41:25
关于正交向量的问题1.求与和都正交的两个单位向量.2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP此证明我会做,所以无需证明.我要问的是
关于正交向量的问题
1.求与和都正交的两个单位向量.
2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为
d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP
此证明我会做,所以无需证明.我要问的是 点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小,如果是这样的话,按照公式,d应该等于a.b/ㅣaㅣ
但此题中证明的却是d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ,请问这两个公式分别在什么情况下使用?
一楼的方法我早就尝试过,是错误的,不过还是谢谢了。刚才忘了说,第一题的正确答案是和。
三楼的答案是正确的.但是有一句话还是不懂."与两个向量都正交的向量是a=k(2,-1),单位化得所求向量是 ±1/√6(2,1,-1)",我在国外,用的是英文教材,这句话里的一些专业词汇不太懂.单位化是什么,如何求得最后答案的?以及一楼所说的a*b和b*a垂直于a和b的方法为什么是错的?真是太谢谢你了。
关于正交向量的问题1.求与和都正交的两个单位向量.2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP此证明我会做,所以无需证明.我要问的是
1、设向量(x,y,z)与两个向量都正交,则
x-y+z=0
4y+4z=0
解得x=-2z,y=-z
所以,与两个向量都正交的向量是a=k(2,1,-1),单位化得所求向量是
±1/√6(2,1,-1)
2、“点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小”是错误的,想想看投影是哪一段长度?
看不明
1:向量e1=|i, j,k|
.........|1,-1,1|
.........|0, 4,4|/|e1|
..向量e2=|i, j,k|
.........|0, 4,4|
.........|1,-1,1|/|e1|