一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b求证(sin(a+b))/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:32:48

一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b求证(sin(a+b))/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA)
一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b
求证(sin(a+b))/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA)

一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b求证(sin(a+b))/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA)
提供思路吧,设PA=x,PB=y,PC=z,
依正弦定理,在大三角表中sin(α+β)/AB=sinA/y=sinB/x,可得sinA=ysin(α+β)/AB,sinB=xsin(α+β)/AB.
在小三角形中一样的用正弦定理可得sinα/AC=sinA/z,sinβ/BC=sinB/z,得AC=zsinα/sinA,BC=zsinβ/sinB,于是有AC+BC=AB=zsinα/sinA+zsinβ/sinB,再把上式中的sinA、sinB代入整理就得所求的式子.
具体解答如下:
面积S=1/2*AP*PB*sin(α+β)
S=1/2*PA*PC*sinα+1/2*PB*PC*sinβ
面积相等 两边同时除以(1/2*PA*PB*PC)
整理得:sin(α+β)/PC=(sinα/PB)+(sinβ/PA)

一条直线上有三点ABC点C在点A与点B之间,P为此直线外一点,设∠APC如图,一条直线上有三点ABC,点C在点A,B之间,点P是此直线外一点,设角APC=α,角BPC=β,证sin(α+β)/PC=sinα/PB+sinβ/PA 一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b求证(sin(a+b))/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA) 证明三点在一条直线上谁能讲解一下证明三个点A B C在一条直线上的原理啊 在一条直线上,依次取A B C三点,一共有几条直线? 如图,点B.C.E在一条直线上,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数. 如图,点B.C.E在一条直线上,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数. 在一条直线上有a b c三个点 如图 那么这条直线上有几条线段 有几条射线 如图,已知A,B,C是一条直线上的三个点,AB与BC各等于1kmA.B.C是一条直线上的三点,AB与BC个等于1km,从三点遥望塔M,在A处见塔在东北方向,在B处见塔在正东方向,在C处见塔在南偏东60°方向,求塔与ABC的 △ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证:AE=BD 如图,△ABC与△DCE都是等腰三角形,点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE,求证:AE=BD. 如图,点B E C F在一条直线上,BC=EF,AB//DE,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DEF 如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC=EF,AB平行DE,∠A=∠D求证:△ABC全等△DEF 点B.E.C.F.在一条直线上,BC=EF,AB‖DE,∠A=∠D,试说明△ABC≌△DEF 在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段? 已知三点A(a,3),B(3,7),C(-2,-9a)在一条直线上,则a=? 与相交的两条直线距离相等的点在A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上其实,正确答案是C,但我不知为什么 A、B、C三点在一条直线上,已知A点坐标X=2837484.961,Y=528424.117; C点坐标X=2837551.483,Y=528450.053; B点距离A点29.40米.求B 点坐标? ,在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?在一条直线上取A,B,2点得1条线段!3点得3条!4点得6条!n点得几条?