一道数论题已知1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:14:24

一道数论题已知1
一道数论题
已知1

一道数论题已知1
这是一个连续勾股数问题,在1

似乎感觉只有一组解

在1到200之间，可以整除3的自然数

利用平方递增关系,n^2为等差数列2n+3 2n+5....的和
所以设x项n^2=2nx+x+(x+1)x=(2n+2)x+x^2
所以n=x+根号（2x^2+2x）
所以x^2+(x+1)^2-1是平方数1同理设y
x=y+根号（2y^2+2y+1）
故得数列n=y+根号（2y^2+2y+1）+根号[（y+根号（2y^2+2y+1）...

全部展开

利用平方递增关系,n^2为等差数列2n+3 2n+5....的和
所以设x项n^2=2nx+x+(x+1)x=(2n+2)x+x^2
所以n=x+根号（2x^2+2x）
所以x^2+(x+1)^2-1是平方数1同理设y
x=y+根号（2y^2+2y+1）
故得数列n=y+根号（2y^2+2y+1）+根号[（y+根号（2y^2+2y+1））*（y+1+跟号（2y^2+2y+1））]
3 20 119
整个数列初始项为0
若存在数列以外的项，则必须存在最小化简值，但1-19以内由且仅有3成立，故只存在一组数列符合条件。
通项就不算了，有点麻烦。

收起

哦！！！这样呀

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