求解三角恒等变换这倒到题在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8{sin[(A+B)/2]}-2cos2A=7 (1)求角A的大小； （2）若a=根下3,b+c=3,求b和c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:25:40

求解三角恒等变换这倒到题在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8{sin[(A+B)/2]}-2cos2A=7 (1)求角A的大小； （2）若a=根下3,b+c=3,求b和c的值.
求解三角恒等变换这倒到题
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8{sin[(A+B)/2]}-2cos2A=7 (1)求角A的大小； （2）若a=根下3,b+c=3,求b和c的值.

求解三角恒等变换这倒到题在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8{sin[(A+B)/2]}-2cos2A=7 (1)求角A的大小； （2）若a=根下3,b+c=3,求b和c的值.
A+B+C=180
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
因为cos2X=1-2(sinX)^2
所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2
所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
所以B+C=120
A=60度
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+b^2-bc
b^2+c^2=bc+3
b+c=3
b^2+c^2+2bc=9
bc+3+2bc=9
bc=2
b+c=3
所以b=2,c=1或b=1,c=2

求解三角恒等变换这倒到题在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8{sin[(A+B)/2]}-2cos2A=7 (1)求角A的大小； （2）若a=根下3,b+c=3,求b和c的值. 求解三角恒等变换题.如题. 求解三角恒等变换的试题 三角恒等变换问题：在三角形ABC中,a+c=2b,log4sina+log4sinc=-1,s=根号3 关于三角恒等变换的题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 三角恒等变换在△ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1 关于高中三角恒等变换在△ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值. 《三角恒等变换》 三角恒等变换 三角恒等变换, 三角恒等变换, 三角恒等变换 三角恒等变换... 三角恒等变换, 化简题,三角恒等变换 三角恒等变换,化简 三角恒等变换 三角恒等变换问题/>