二次根式1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:23:55

二次根式1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九
二次根式1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九

二次根式1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九
1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九=根号9 - 1
解法:1/1+根号二 分子分母同乘(根号2-1);1/根号二加根号三 分子分母同乘(根号3-根号2)……将分式有理化,原式变为根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号8-根号7+根号9-根号8=根号9 - 1